Здравствуйте, Ирина! Военнослужащий может прописать при части членов своей семьи, к коим относятся жена и ребенок. При этом под женой в соответствии с законодательством понимается официальная супруга, а ребенком признается родной или усыновленный ребенок. Поэтому, конечно, Вам могут разрешить фактическое проживание с молодым человеком, но вот рассчитывать на прописку не стоит.